如图所示，质量为m=1kg可看作质点的小球以一定初速度沿桌子边缘水平飞出，下落高度h=0.8m后恰好沿A点的切线方向进入竖直放置的半径R=1m的光滑圆轨道ABC，空气阻力不计，取g=10m/s2，sin53°=0.8，求：
（1）小球运动到A点时速度的大小
（2）小球对轨道B点的压力
如图甲所示，水平轨道光滑，小球质量为m，带电荷量为+q，可看做质点，空间内存在不断变化的电场和磁场，磁感应强度的大小随时间的变化规律如图乙所示，磁感应强度的大小
，方向垂直纸面向里。电场在第1s、3s、5s……内方向水平向右，大小为
，在第2s、4s、6s……内方向竖直向上，大小也为。小球从零时刻开始在A点由静止释放，求：
（1）t=1.5s时，小球与A点的直线距离大小；
（2）在A点前方轨道正上方高度为
位置有一个带孔的卡片水平放置，若带电小球恰好可以从小孔中竖直穿过，求卡片与A点的水平距离大小。
如图所示，高台的上面有一竖直的
圆弧形光滑轨道，半径R=
m，轨道端点B的切线水平。质量M="5" kg的金属滑块（可视为质点）由轨道顶端A以
的速度竖直向下进入圆弧轨道，离开B点后速度恰好垂直撞击在斜面上的P点。已知斜面的倾角
=37o，斜面底端C与B点的水平距离x0="4.144" m。g取10 m/s2，sin37o =0．6，cos37o =0．8，不计空气阻力。
（1）求金属滑块M运动至B点时对轨道的压力大小及C、P间的距离L。
（2）若金属滑块M离开B点时，位于斜面底端C点、质量m=1 kg的另一滑块，以一定的初速度沿斜面向上的做匀变速度运动，恰好在第二次经过P点时被M击中。已知滑块m与斜面间动摩擦因数
0.25，求滑块m从C点上滑的初速度
大小。
如图所示，质量m、电荷量e、初速度为零的电子不断从O1孔进入AB间加速电场，已知加速电压为U0，接着电子从B板O2小孔沿MN平行板中轴线进入偏转电场，当MN间不加偏转电压时，电子穿过MN偏转板时间为6t0，现在MN间加如图所示周期性变化的电压，求：
（1）MN极板长度L；
（2）保证所有电子都能穿过偏转电场时，电子出射速度及MN极板间距d要满足的条件；
（3）如图，若在偏转板右侧一个矩形区域内加方向垂直纸面向内的有界匀强磁场，PQ为磁场左边界线，磁感应强度为B，结果所有电子经过磁场偏转后成为一束宽度为两偏转板间距一半的平行电子束，求满足上述条件磁场区的可能的最小面积。（不考虑电子间的相互作用）
如图所示，直立圆管内有一轻弹簧，弹簧上端与管口B平齐，圆管内壁光滑，质量为m的物块（尺寸大小小于圆管直径）从距离管口H高度处A点自由落下，压缩弹簧至最低点C时弹簧立即锁定，BC＝L，然后在m的物块上再加上质量为m1的物块，释放弹簧，弹簧运动的最上端刚好能到达管口，不计空气阻力，求：
（1）弹簧压缩至C点时具有的弹性势能；
（2）加上的物块质量m1为多少？
（3）设弹簧的劲度系数为k，当弹簧上端运动至距离管口3L/4的D点时，物块m对物块m1的支持力N。
足够长的光滑金属导轨MN、PQ水平平行放置，导轨间距是L，左端连有阻值为R的电阻，导轨置于方向竖直向上且范围足够大的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B，将一质量为m、电阻为R的导体棒ab垂直导轨放置，如图所示，导轨电阻不计，t＝0时刻对棒施加垂直于棒水平向右的力F，让其从静止开始做匀加速运动，F随时间t变化如图，t＝t0时刻立即让其做匀速直线运动，图中F1、t0为已知量，求：
（1）导体棒ab做匀加速运动时的加速度；
（2）导体棒ab匀速运动时拉力F的大小；
（3）从开始经过2t0时间流过R的电荷量q。