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题文

如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的对称轴为y轴,且经过(0,0)和()两点,点P在该抛物线上运动,以点P为圆心的⊙P总经过定点A(0,2).
(1)求a,b,c的值;
(2)求证:在点P运动的过程中,⊙P始终与x轴相交;
(3)设⊙P与x轴相交于M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2)两点,当△AMN为等腰三角形时,求圆心P的纵坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 圆幂定理 二次函数在给定区间上的最值
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如图,所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.

(1)过点C画直线AB的平行线(不写作法,下同);
(2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;
过点A画直线AB的垂线,交BC于点H.
(3)线段  的长度是点A到直线BC的距离,线段AH的长度是点到直线 的距离.
(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段AG、AH的大小关系为AGAH.

先化简,再求值:
2x2+(-x2-2xy+2y2)-3(x2-xy+2y2),其中x=2,y=-.

解关于x的方程:(1)
(2)

计算(1)
(2)

一天,小红与小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是℃,小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低℃,这个山峰的高度大约是多少米?

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