已知都是正实数，函数的图象过点，则的最小值是.-优题课

已知都是正实数，函数的图象过点，则的最小值是_______.

科目数学题型填空题难度较易

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a²-b²=1,则a-b<1;
②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;
④若|a³-b³|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x⁴-x³+ax+b≤(x²-1)²,则ab=　　　　.

设0≤α≤π,不等式8x²-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　.

在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是　　　　.

若实数x,y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是　　　　.