新型材料气凝胶因其密度极小，具有超快、超高的吸附力，有望在海-优题课

新型材料“气凝胶”因其密度极小，具有超快、超高的吸附力，有望在海上漏油、空气净化等环境治理上发挥重要作用。2013年，浙江大学的科学家们研制的“全碳气凝胶”密度仅为0.16千克／米³，刷新了世界“最轻材料”的纪录。图为科学家将一块体积约为1.0×10^-⁵米³的“气凝胶”放置在鲜花上的图片。求：

① 这块“气凝胶”的质量m；
② 它对鲜花的压力F。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：分子间的作用力生活中的凝华现象

如图所示电路，电源电压 $18 V$ 恒定不变，小灯泡上标有“ $12 V$ ”的字样，滑动变阻器的规格为“ $200 Ω 1 A$ ”，电流表量程“ $0 ~ 0.6 A$ ”，电压表量程“ $0 ~ 15 V$ ”，调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡 $L$ 恰好正常发光，此时电流 $2 s$ 内对小灯泡 $L$ 做功 $12 J$ ，不考虑温度对电阻的影响。求：

（1）小灯泡 $L$ 正常发光时的电流；

（2）滑动变阻器接入电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全；

（3）小灯泡 $L$ 两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？

质量为 $60 kg$ 的工人站在水平地面上，用如图装置匀速打捞浸没在长方形水池中的物体，水池底面积为 $15 m^{2}$ ，物体重 $2000 N$ 、体积为 $0.1 m^{3}$ ，物体未露出水面前，此装置机械效率为 $80 %$ ．（不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦） $g$ 取 $10 N / kg$ 求：

（1）物体浸没在水中受到的浮力；

（2）动滑轮的重力；

（3）若工人双脚与地面的接触面积为 $500 c m^{2}$ ，当他对地面的压强为 $2 \times 10^{3} Pa$ 时，池底受到水的压强的变化量。

如图所示，灯泡 $L$ 上标有“ $6 V 2.4 W$ ”字样，电流表量程为 $0 ~ 0.6 A$ ，电压表量程为 $0 - 15 V$ ．滑动变阻器的最大电阻为 $160 Ω$ ．只闭合 $S_{1}$ ，滑片置于某点 $a$ 时，滑动变阻器接入电路中的电阻 $R_{a} = 40 Ω$ ，电压表示数 $U_{a} = 12 V$ ，电流表示数为 $I_{a}$ ；只闭合 $S_{2}$ ，滑片置于某点 $b$ 时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 $R_{b}$ ，电流表示数为 $I_{b}$ ．已知 $I_{a} : I_{b} = 3 : 4$ ， $R_{b} : R_{0} = 3 : 2$ （灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。

求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）定值电阻 $R_{0}$ 和电源电压 $U$ ；

（3）只闭合 $S_{1}$ 时，电路消耗的最小功率。

“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，我国大力发展电动汽车车替代传统燃油汽车。表中是某种电动汽车的部分参数，假设车上只有司机一人，质量为 $60 kg$ ，汽车匀速行驶时所受阻力为总重力的0.04倍，电动汽车充满电后以节电模式匀速行驶 $20 km$ ，电池剩余容量为 $38 kW \cdot h$ ． $(g = 10 N / kg)$

空车质量	$1380 kg$
轮胎与地面总接触面积	$320 c m^{2}$
电池容量	$42 kW \cdot h$
最高时速	$120 km / h$
最大功率	$100 kW$
最大续航里程	$260 km$

求：（1）电动汽车对水平地面的压强

（2）电动汽车匀速行驶 $20 km$ ，牵引力所做的功

（3）电动汽车电能转化为机械能的转化效率

小明家里的电热水器里装有 $50 kg$ 、 $20^{°} C$ 的水，通电后将水加热到 $70^{°} C$ ，已知 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})$ 。

求：（1）电热水器里水的体积

（2）水吸收的热量。