皮带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度lBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：
（1）工件第一次到达B点所用的时间：
（2）工件沿传送带上升的最大高度；
（3）工件运动了23 s时所在的位置．
如图16所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L =" 4.0" m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v =" 3.0" m/s 匀速传动．三个质量均为m =" 1.0" kg 的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速度v0 =" 2.0" m/s 沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短．连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度vC =" 2.0" m／s 滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点．
已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ= 0.20，重力加速度g取10 m／s2．求：
（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；
（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；
（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?
有一带负电的小球，其带电荷量
．如图15所示，开始时静止在场强
的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h =" 4" cm，与A板距离H =" 36" cm，小球的重力忽略不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍，已知k = 7/8，碰撞过程中小球的机械能没有损失．
（1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？
（2）小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少？
（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？（已知
=0.058）
图14所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点Ｏ． Ｏ点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为
的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为
、电荷量为
，不考虑带电粒子的重力．
（1）推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；
（2）求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角；
（3）沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变．若从Ｏ点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为
，求该粒子第一次回到Ｏ点经历的时间．
我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星，今年又发射了“嫦娥2号”．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为
，试求出月球的质量
．
一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图13所示，重力加速度g取10 m／s2．求：
（1）物块上滑和下滑的加速度大小
、
；
（2）物块向上滑行的最大距离
；
（3）斜面的倾角
及物块与斜面间的动摩擦因数
．