一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O'），系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上。小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h（h<
），滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍。问： 
（1）当滑块与O'点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？
（2）滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？
如图所示,玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE､ABE､BCD三个直角三棱镜组成.一束频率为5.3×1014Hz的单色细光束从AD面入射,在棱镜中的折射光线如图中ab所示,ab与AD面的夹角α=60°.已知光在真空中的速度c=3×108 m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:
(1)这束入射光线的入射角多大?
(2)该束光线第一次从CD面出射时的折射角.(结果可用三角函数表示)
如图所示,一个半径为r的圆木板静止在水面上,在圆木板圆心O的正下方H=
r处有一点光源S,已知水的折射率n=
.
(1)求沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角.
(2)若要在水面上方观察不到点光源S所发出的光,则应将点光源S至少竖直向上移多大的距离?(结果可用根式表示)
有一腰长是16 cm的等腰直角三棱镜,为了测定它的折射率,先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上,用铅笔画出它的轮廓线AOB,如图所示,从OB上的C点观察A棱,发现A棱的位置在OA的D处,测得OC="12" cm,OD="9" cm,求:
(1)此三棱镜的折射率;
(2)光在三棱镜中传播的速度.
内表面只反射而不吸收光的圆筒内有半径为R的黑球,距球心2R处有一点光源S,球心O和光源S皆在圆筒轴线上,如图所示.若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收,则筒的内半径r最大为多少?
晴天的晚上,人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内.一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面,卫星自西向东运动.春分期间太阳垂直射向赤道,赤道上某处的人在日落后8 h时在西边的地平线附近恰能看到它,之后极快地变暗而看不到了.已知地球的半径R地=6.4×106 m,地面上的重力加速度为10 m/s2,估算:(答案要求精确到两位有效数字)
(1)卫星轨道离地面的高度;
(2)卫星的速度大小.