在下面的正方形里面画一个最大的圆，用字母标明圆心、半径、直径，并完成有关的计算．（1）求出所画圆的周长和面积．（2）剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？
在1，2，3，…，2008中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除．
每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数．假定一开始所写的数为458．那么，可怎样经过几次所述的变化来得到14？
用一个尽可能小但比1大的整数乘以1997，使其乘积中出现5个连续的9．求这个乘积．
1231，1005，1993这几个数有许多相同之处：它们都是四位数，最高位是1，都恰有两个相同的数字，一共有多少个这样的数？
把各位数字不是零的四位数分类．把前两位数的乘积与后两位数的乘积相加，若和为偶数则称为A类；若和为奇数则称为B类．这两类数各有多少个？
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