计算：．-优题课

题文

计算：=　_________　．

科目数学题型填空题难度容易

知识点：幂的乘方与积的乘方

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在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 $A (x, y)$ ，我们把点 $B (\frac{1}{x}, \frac{1}{y})$ 称为点 $A$ 的“倒数点”.如图，矩形 $OCDE$ 的顶点 $C$ 为 $(3, 0)$ ，顶点 $E$ 在 $y$ 轴上，函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象与 $DE$ 交于点 $A$ .若点 $B$ 是点 $A$ 的“倒数点”，且点 $B$ 在矩形 $OCDE$ 的一边上，则 $△ OBC$ 的面积为＿＿＿＿＿.

已知点 $A (a, y_{1}), B (a + 1, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{m^{2} + 1}{x}$ （ $m$ 是常数）的图象上，且 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

某广场地面铺满了边长为 $36 cm$ 的正六边形地砖.现在向上抛掷半径为 $6 \sqrt{3} cm$ 的圆碟，圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率大约是＿＿＿＿＿.

一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 $1, 2, 2, 3, 3, 4$ ;另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 $1, 3, 4, 5, 6, 8$ .同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数 $7$ 的概率是＿＿＿＿＿.

从 $- 3, - 2, - 1, - \frac{1}{2}, 0, \frac{1}{2}, 1, 2, 3$ 这 $9$ 个数中随机抽取一个数，记为 $m$ ，若数 $m$ 使关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{1}{3} (2 x + 7) ⩾ 3 \\ x - m < 0 \end{matrix}$ 无解，且使关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x}{x + 3} + \frac{m - 2}{x + 3} = - 1$ 有非负整数解，那么从这 $9$ 个数中抽到满足条件的 $m$ 的概率是＿＿＿＿＿.

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