如图,抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A(4,0)、B(-1,0),与y轴交于点C,连接AC,点M是线段OA上的一个动点(不与点O、A重合),过点M作MN∥AC,交OC于点N,将△OMN沿直线MN折叠,点O的对应点O′落在第一象限内,设OM=t,△O′MN与梯形AMNC重合部分面积为S.
(1)求抛物线的解析式;
(2)①当点O′落在AC上时,请直接写出此时t的值;
②求S与t的函数关系式;
(3)在点M运动的过程中,请直接写出以O、B、C、O′为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的t值.
已知,
,试求
的值.
解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.
如图所示,OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线,且∠AOB=90°.
(1)若∠BOC=40°,求∠EOD的度数;
(2)若∠AOB+∠BOC=x°,直接写出用含x的式子表示∠EOD的度数.
某中学组织一批学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车租金每辆220元,60座客车租金为每辆300元,试问:
(1)这批学生人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
(2)若租用同一种车,要使每位学生都有座位,怎样租用更合算?
某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用33000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套?