如图,抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A(4,0)、B(-1,0),与y轴交于点C,连接AC,点M是线段OA上的一个动点(不与点O、A重合),过点M作MN∥AC,交OC于点N,将△OMN沿直线MN折叠,点O的对应点O′落在第一象限内,设OM=t,△O′MN与梯形AMNC重合部分面积为S.
(1)求抛物线的解析式;
(2)①当点O′落在AC上时,请直接写出此时t的值;
②求S与t的函数关系式;
(3)在点M运动的过程中,请直接写出以O、B、C、O′为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的t值.
解方程:;
计算:
计算:8-23÷(-4)×(-7+5)
A、B两地相距40千米,上午6时张强步行从A地出发于下午5时到达B地;上午10时王丽骑自行车从A地出发于下午3时到达B地,问王丽是在什么时间追上张强的?
某商场销售一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案.
方案一:买一件夹克送一件T恤
方案二:夹克和T恤均按定价的80%付款
现有顾客要到该商场购买夹克30件,T恤x件,(x>30)
(1)若用方案一购买夹克需付款 元,T恤需付款(用含x的式子表示) 元,
若用方案二购买夹克需付款 元,T恤需付款(用含x的式子表示) 元;
(2)按方案一购买夹克和T恤共需付款 元,
按方案二购买夹克和T恤共需付款 元,
通过计算说明,购买多少件时,两种方案付款一样多?
(3)当x=40时,你能给出一种更省钱的方案吗?写出你的方案.