巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:
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男生 |
女生 |
合计 |
| 收看 |
10 |
|
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| 不收看 |
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8 |
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| 合计 |
|
|
30 |
已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是
.
(I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?
(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为X,求X的分布列和均值.
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0.100 |
0.050 |
0.010 |
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2.706 |
3.841 |
6.635 |
(参考公式：
， 
)
、某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
（3）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的分布列、期望及方差
已知
的展开式记为
，
的展开式记为
．已知的奇数项的二项式系数的和比的偶数项的二项式系数的和大496．
（1）求中二项式系数最大的项；
（2）求中的有理项；
（3）确定实数
的值，使与中有相同的项，并求出相同的项．
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
（1）男、女同学各2名；
（2）男、女同学分别至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．
已知命题p：函数
在区间
上递减；命题q：方程
有两个不相等的负实数根.如果p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.
已知z为复数，z＋2
和
均为实数，其中是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．