已知二次函数在
处取得极值,且在
点处的切线与直线
平行.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间及极值。
(3)求函数在
的最值。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.
(1)求证:EF∥平面CB1D1;
(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
设集合,
.
(1)若,求
;
(2)若,求实数
的取值范围.
已知圆.
(1)若圆的切线在
轴和
轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;
(2)从圆外一点
向该圆引一条切线,切点为
,
为坐标原点,且有
,求使
的长取得最小值的点
的坐标.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中
是仪器的月产量.
(注:总收益=总成本+利润)
(1)将利润表示为月产量
的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?
已知x0,x0+是函数f(x)=cos2
-sin2ωx(ω>0)的两个相邻的零点.
(1)求f的值;
(2)若对∀x∈,都有|f(x)-m|≤1,求实数m的取值范围.