已知二次函数
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行．
(1）求
的解析式；
(2）求函数
的单调递增区间及极值。
（3）求函数在
的最值。
已知f(x)=-3x2+m(6-m)x+n
（1）解关于m的不等式f(1)>0；
（2）当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数m，n的值。
已知
成等差数列.又数列
此数列的前n项的和Sn（
）对所有大于1的正整数n都有
.（1）求数列
的第n+1项；（2）若
的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin
A+sinC=psinB(p∈R)且ac=
b2
(1)当
时,求a,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围.
（本小题满分14分）
是首项
的等比数列，且
，
，
成等差数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
为数列
的前
项和，若≤
对一切
恒成立，求实数
的最小值.
（本小题满分12分） 如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车
站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．
（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换．（3）求10点时甲、乙两车的距离．（可能用到的参考数据：
，
，
，
）