如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，导轨平面与水平方向夹角θ=30°。轨道上端连接一阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，闭合开关s，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好。此后计算机屏幕上显示出如图（b）所示的，I-t图像（g取10m/s2），求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和在t=0.5s时电阻R的热功率；
（2）估算0~1.2s内通过电阻R的电荷量及在R上产生的焦耳热；
（3）若在2.0s时刻断开开关S，请定性分析金属杆MN 0~4.0s末的运动情况；并在图（c）中定性画出金属杆MN 0~4.0s末的速度随时间的变化图像。
某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径是r，周期是T。试根据这些量推导出计算地球质量M的表达式。（引力常量为G）
一物体在水平面内沿半径 R=" 0.20" m的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，试求：（1）它的向心加速度为多少m/s2？（2）它的角速度为多少 rad/s？
从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，试求：（1）物体抛出处的高度是多少m？（2）物体的水平位移是多少m？
如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg，求A、B两球落地点间的距离。
“神州”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一周的时间为T，地球的半径为R，表面重力加速度为g，万有引力常量为G，试求：
（1）地球的密度；
（2）“神州”六号飞船轨道距离地面的高度。