如图的玩具“博士帽”是用黑色卡纸做成的,上面是边长5厘米的正方形,下面是底面直径3厘米、高2厘米的无底无盖的圆柱.在下面的方格纸上画出这个“博士帽”的展开图.(每个方格边长1厘米)
阅读与理解
小明在一次数学考试中考了78分,全班31人的平均成绩是77分,他回到家里对妈妈说:“他这次考试成绩在班上处于中上水平”.可实际情况是:
分数 |
100 |
90 |
80 |
78 |
77 |
10 |
2 |
人数 |
1 |
4 |
22 |
1 |
1 |
1 |
1 |
小明在31人的班级里是倒数第四名,可怎么还是在班上处于中上水平呢?是平均分算错了吗?不是,全班31人的平均成绩的确是77分.那又是什么原因呢?原来呀,平均数容易受极端数(特别大或特别小的数.如上表中的10分、2分都是极端数)的影响.当一组数据中有了极端数,这时平均数就不能代表这组数的一般水平.数学是一种工具,既然平均数不能代表一般水平,于是,人们就引进了一种新的数﹣﹣中位数.那什么是中位数呢?
把一组数据从小到大依次排列,处于中间位置的数,叫做这组数据的中位数.如果一组数据的个数是奇数,就取最中间的那个数作中位数;如果一组数据的个数是偶数,就取中间两个数的平均数作中位数.如上表中列举的31个数,它们的中位数是80,用80分来代表该班这次考试成绩的一般水平就比较合理,小明考78分,应该处在全班的中下水平.
解决问题:
(1)下面两组数的中位数各是多少?
①78、73、81、99、100、75、76、74
答:中位数是
②95、87、75、83、47、98、92
答:中位数是
(2)有位幼儿园的老师带着一群幼儿在做游戏,他们的年龄分别是:56岁、3岁的2人,5岁的2人、4岁的2人.这组年龄数的平均数、中位数各是多少?你认为用平均数和中位数哪个能代表这群幼儿年龄数据的一般水平?
某公司销售部有15人,销售部为了制定某种商品的月销售量,统计了这15人某月的销售量,如下表:
每人的销售量/件 |
1800 |
510 |
250 |
210 |
150 |
120 |
人数/人 |
1 |
1 |
3 |
5 |
3 |
2 |
(1)这组数据的众数、中位数和平均数分别是多少?
(2)用众数、中位数还是平均数表示该公司销售部每人销售量的一般水平合适?
下面是品牌鞋专卖店12月份一种女士皮鞋的销售记录.
尺寸/cm |
22 |
22.5 |
23.5 |
24 |
24.5 |
数量/双 |
16 |
18 |
38 |
24 |
16 |
(1)如果你是这个柜台的经理,下个月你准备多进哪种尺寸的女鞋,为什么?
(2)商店准备在元旦节举行促销活动:凡是买这种女鞋,满100元省20元;买两双打八折.如果这种鞋的零售价是每双140元,燕燕准备给妈妈和奶奶各买一双这样的鞋,至少需要多少钱?
六年级体育测试部分同学的跳远成绩如下:
姓名 |
刘一 |
钱二 |
孙三 |
周四 |
张五 |
赵六 |
王七 |
成绩/米 |
1.83 |
1.64 |
1.9 |
1.44 |
1.8 |
2.05 |
1.94 |
(1)把这些数据按从小到大的顺序排列.
(2)求出平均数和中位数.
(3)如果再增加一个同学李八的成绩是1.77,这组数据的中位数是多少?
某公司全体员工工资情况如下表.
员工 |
总经理 |
副总经理 |
部门经理 |
普通职员 |
人数 |
1 |
1 |
2 |
16 |
月工资/元 |
6000 |
4000 |
3000 |
2000 |
(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少?
(2)你认为用哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适?