如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜．请问：谁有必胜策略，策略是什么？如果每次允许往同一方向（上、右或右上）走任意多步，结果又如何呢？
甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取，个数不为零即可，规定取到最后一个球的人赢，现在甲先取球．
（1）如果开始时两堆球数分别是两个和两个，那么谁有必胜策略？请说明理由；
（2）如果开始时两堆球数分别是两个和三个，那么谁有必胜策略？请说明理由；
（3）如果开始时两堆球数分别是五个和八个，那么谁有必胜策略？请说明理由．
现有2008根火柴，甲、乙两个人轮流从中取出火柴．每次最少从中取出2根，最多取出4根．谁无法再次取出火柴谁就赢．如果甲先取，请问谁有必胜的策略？
有12枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定每次至少取1枚，最多取3枚，以取走最后一枚棋子者为胜者．如果甲先取，那么谁有必胜策略？如果取走最后一枚棋子者为败者，并且仍然是甲先取，那么谁有必胜策略？
甲拿若干枚黑棋子，乙拿若干枚白棋子，他们轮流向如图的3×3的方格中放棋子，每次放1枚，谁的棋子中有3枚连成一条线（横、竖、斜均可），谁就获胜．如果甲首先占据了中问位置，乙要想不败，第1枚棋子应该放在哪里？