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题文

一个皮球掉进一个有水的缸内,缸的底面直径是20cm,皮球有的体积浸入水中,若把皮球从水中取出来,水面下降2cm求皮球的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆柱的侧面积、表面积和体积
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阅读下列材料,并解决后面的问题.
★阅读材料:
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一.我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”,“勾股定理”因此而得名.
勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.请运用“勾股定理”解决以下问题:

(1)如图一,分别以直角三角形的边为边长作正方形,其中s1=400,s2=225,则s3=  
(2)如图二,是一个园柱形饮料罐,底面半径=8,高=15,顶面正中有一个小园孔,则一条直达底部的直吸管的最大长度是  .注:罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计.
(3)如图三,所示的直角三角形中,AB=6.则s1+s2的值=  . 注π值取3.
(4)如图四的圆柱,高=5厘米,底面半径=4厘米,在园柱底面A点有一只蚂蚁,它想吃到与A点相对的B点处的食物,需要爬行的路程是多少?小聪是这样思考的:
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形,如图五所示(A点的位置已经给出),请在图中中标出B点的位置并连接AB.
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程,那么蚂蚁爬行的最短路程是  厘米.注:π值取3.
(5)如图六,在长方形的底面A点有一只蚂蚁,想吃到上底面与A点相对的B点处的食物,它沿长方形表面爬行的最短路程是  厘米.

一个圆柱体的侧面是一个正方形,直径是1.5dm,正方形面积是  (保留两位小数)

一只水桶,高为6.28分米,将它的侧面展开正好是正方形,做这样一只水桶需要铁皮多少平方分米?(得数保留整平方分米)

(1)求下面图形的实际面积是多少平方米?,比例尺
(2)画一个底面直径是2厘米、高3厘米的圆柱体的表面展开图(要在图上标明尺寸),再求出表面积.

三角形中,∠1+∠2=∠3,这个三角形是(  )三角形.
请写出你的选择理由:  
A.钝角 B.直角 C.锐角

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