如图所示，在竖直平面内有一条1/4圆弧形轨道AB，其半径为1m，B点的切线方向恰好为水平方向。一个质量为2kg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为4m/s，然后做平抛运动，落到地面上的C点。若轨道末端距地面的高度h为5m（不计空气阻力，g=10m/s2），求：
（1）物体在AB轨道克服阻力做的功；
（2）物体落地时的动能。
(17分)如图甲所示，带斜面的足够长木板P，质量M=3kg．静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角
、两者平滑对接。t=Os时，质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在O～6s内的速率
随时间t变化的部分图线。已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin370=0.6，cos370=O.8，g取10m／s2。求：
(1)木板P与地面间的动摩擦因数。
(2)t=8s时，木板P与滑块Q的速度大小。
(3)O～8s内，滑块Q与木板P之间因摩擦而产生的热量。
(15分)我国拥有航空母舰后，舰载机的起飞与降落等问题受到了广泛关注。2012年11月23日，舰载机歼一15首降“辽宁舰”获得成功，随后舰载机又通过滑跃式起飞成功。某兴趣小组通过查阅资料对舰载机滑跃起飞过程进行了如下的简化模拟：假设起飞时“航母”静止，飞机质量视为不变并可看成质点。“航母”起飞跑道由图示的两段轨道组成(二者平滑连接，不计拐角处的长度)，其水平轨道长AB=L，水平轨道与斜面轨道末端C的高度差为h。一架歼一15飞机的总质量为m．在C端的起飞速度至少为
。若某次起飞训练中，歼一15从A点由静止启动，飞机发动机的推力大小恒为0.6mg，方向与速度方向相同，飞机受到空气和轨道平均阻力的合力大小恒为0.1mg。重力加速度为g。求：
(1)飞机在水平轨道AB上运动的时间。
(2)在水平轨道末端B，发动机的推力功率。
(3)要保证飞机正常起飞，斜面轨道的长度满足的条件。(结果用m、g、L、h、表示)
一电路如图所示，电源电动势E=28v，内阻r=2Ω，电阻R1=12Ω，R2=R4=4Ω，R3=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10-2m．
（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）
如图所示，虚线左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距也为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子（电荷量e,质量为m）无初速度放入电场E1中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O,求：
(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；
(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值tanθ；
(3)电子打到屏上的点P到O点的距离x.
如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：
（1）小球在最高点的速度大小；
（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；
（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力．