如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角θ=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R =1m，斜面长L=4m，现有一个质量m =0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25。不计空气阻力，g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：
（1）物体P第一次通过C点时的速度大小
；
（2）物体P第一次通过C点时对轨道的压力
；
（3）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动到最高点E，接着从空中又返回到圆轨道和斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力min。
某教练员选拔短跑运动员，要对运动员进行测试。对某运动员测试，在启跑后2s内通过的距离为10m（视为匀加速度过程）。该运动员的最大速度为10m/s，持续时间不超过10s。之后，减速运动，加速度大小为1m/s2。若把短跑运动员完成比赛跑的过程简化为匀加速直线运动、匀速直线运动及减速阶段。
（1）求该运动员启动阶段的加速度大小。
（2）求该运动员100m赛的最好成绩。
飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子．整个装置处于真空状态．加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷．如图所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知加速电场ab板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2．不计离子重力及进入a板时的初速度．
（1）设离子的比荷为k（k=q/m），如a、b间的加速电压为U1，试求离子进入偏转电场时的初速度v0；以及探测器偏离开中线的距离y．
（2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t．请推导出离子比荷k的表达式：
如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ.
如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A带正电，电量为Q1，固定在绝缘的支架上，B质量为m，用长为L的绝缘细线悬挂，两者均处于静止状态，悬线与竖直方向成θ角，且两者处在同一水平线上．相距为R，静电力常量为K，重力加速度为g．
求：（1）B带正电荷还是负电荷？
（2）B球带电量绝对值Q2为多少？
研究表明，一般人的刹车反应时间（从发现情况到采取刹车措施的时间）为0.4s，但饮酒后会导致反应时间延长，大约会增加0.3s。若某轿车在道路上以72km/h的速度行驶，刹车后减速运动过程中轿车的位移s与速度v的关系曲线如图所示，减速过程可视为匀变速直线运动。求：
（1）轿车减速过程中的加速度的大小及所用时间
（2）正常情况下，从发现情况到轿车停止行驶的距离
（3）饮酒后，从发现情况到轿车停止行驶的距离将增大多少