如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角θ=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R =1m，斜面长L=4m，现有一个质量m =0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25。不计空气阻力，g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：
（1）物体P第一次通过C点时的速度大小
；
（2）物体P第一次通过C点时对轨道的压力
；
（3）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动到最高点E，接着从空中又返回到圆轨道和斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力min。
如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：
（1）整个过程中摩擦阻力所做的总功；
（2）人给第一辆车水平冲量的大小；
甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s. 甲的车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2＝30kg. 现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住. 假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，此时：
（1）两车的速度大小各为多少？
（2）甲总共抛出了多少个小球？
如图所示，A、B为两平行金属板，板间电压为5v，用波长为
和2的单色光照射B板时，逸出的光电子的最大初动能分别为30ev和10ev.
（1）B金属板的逸出功W为多少电子伏特？
（2）从B板逸出的最大初动能为30ev的所有光电子，因初速度方向不同到达A板的动能是否相同，若相同，为多少？若不同，说明理由？
一群氢原子处于量子数n=4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，则：
（1）氢原子可能发射几种频率的光子？
（2）氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？
（3）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠. 试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？（h=6.63×10-34J.s）
如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为1kg.，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长10cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s2，求： 
（1）盒子A的振幅.
（2）金属圆球B的最大速度. （弹簧型变量相同时弹性势能相等）
（3）盒子运动到最高点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小