已知海王星和地球的质量比M1：M2=16：1，它们的半径比R1：R2=4：1。求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v1：v2；
（2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g1：g2 。
“嫦娥一号”探月卫星的成功发射，实现了中华民族千年奔月的梦想。假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示的力学实验：让质量为m=1.0kg的小滑块以v0=1m/s的初速度从倾角为53°的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后恰好能沿倾角为37°的斜面到达C点。不计滑过B点时的机械能损失，滑块与斜面间的动摩擦因数均为
，测得A、C两点离B点所在水平面的高度分别为h1=1.2m，h2=0.5m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用。
(1)求该星球表面的重力加速度
；
(2)若测得该星球的半径为
m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速
圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？
如图所示，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔．质量分别为m1和m2的两只小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦．请你分析：
(1)m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，则m1、m2、θ和R之间应满足什么关系；
(2)若m2小球静止于θ＝45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m2能否回到
原来位置？
一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少?
一架飞机着陆时的速度大小为60m/s，着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，求：它着陆后滑行225m时的速度大小；
它着陆后12s内滑行的位移大小。
屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，（g=10m/s2）.问：此屋檐离地面多少m？
滴水的时间间隔是多少？