已知函数（且），.（1）若在定义域上有极值，求实数的取值范围；（2）当时，若对，总，使得，求实数的取值范围；（其中为自然对数的底数）（3）对，且，证明： .
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点. ⑴求该椭圆的标准方程； ⑵若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程
已知函数通过点P（1,1），且在点Q（2，-1）处与直线y=x-3相切，求实数a,b,c的值。
求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程．
（本小题14分）数列的首项，且 记 （Ⅰ）求，； （Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论． （Ⅲ）求的通项公式.
（本小题13分）在中，内角对边的边长分别是，已知，． （Ⅰ）若的面积等于，求； （Ⅱ）若，求的面积．
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（
且
），
.
在定义域上有极值，求实数
的取值范围；
时，若对
，总
，使得
，求实数
的取值范围；（其中
为自然对数的底数）
，且
，证明： 
.
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程
通过点P（1,1），且在点Q（2，-1）处与直线y=x-3相切，求实数a,b,c的值。
有共同的渐近线，并且经过点
的双曲线方程．
的首项
，且
，
；
是否为等比数列，并证明你的结论．
的通项公式.
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求