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题文

如图,已知抛物线y=2x2-2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)写出以A,B,C为顶点的三角形面积;
(2)过点E(0,6)且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点(点M在点N的左侧),以MN为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形,当平行四边形的面积为8时,求出点P、N的坐标;
(3)过点D(m,0)(其中m>1)且与x轴垂直的直线l2上有一点Q(点Q在第一象限),使得以Q,D,B为顶点的三角形和以B,C,O为顶点的三角形相似,求线段QD的长(用含m的代数式表示).

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 相似多边形的性质 二次函数在给定区间上的最值
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如图,一艘海轮在A点时测得灯塔C在它的北偏东42°方向上,它沿正东方向航行80海里后到达B处,此时灯塔C在它的北偏西55°方向上.
(1)求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离(结果精确到0.1);
(2)求海轮在B处时与灯塔C的距离(结果保留整数).
(参考数据:sin55°≈0.819,cos55°≈0.574,tan55°≈1.428,tan42°≈0.900,tan35°≈0.700,tan48°≈1.111)

马小虎的家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度.

如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.
(1)求证:BE=DF;
(2)求证:AF∥CE.

已知关于x、y的方程组的解为,求m、n的值.

先化简,再求值:,其中

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