如图①，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起，现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD的中点）按顺时针方向旋转：
（1）如图②，当EF与AB相交于M点，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM、FN的长度，猜想BM、FN满足的关系式，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋转到如图③所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与线段GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由．
乐乐家装修房子。
（1）客厅长720cm，宽480cm，如果用边长为40cm的正方形地砖来铺，至少需要多少块砖？每块12元，需要多少元钱？
（2）厨房长300m，宽240m，如果用边长为30cm的正方形地砖来铺，至少需要多少块砖？每块8元，需要多少元钱？
一种正方形地砖的边长是3分米，小明家要用这种地砖铺客厅的地面。 客厅地面是一个长60分米、宽30分米的长方形。小明家至少要购买多少块这样的地砖，才能将客厅的地面铺满？
教室的地面长12米，宽5米，用底是20分米，高是15分米的平行四边形地砖铺地。
（1）要用多少块这样的地砖？
（2）如果每块地砖5元，铺完这个地面要用多少元钱？
下面是李小雅家居平面示意图和各房间的面积。
（1）卧室铺大理石地砖，每平方米98元，需要多少元？
（2）厨房和卫生间铺防滑地砖，每块地砖4平方分米需要多少块？（提示把平方米化成平方分米）
淘气家装修房子。妈妈准备在卫生间铺地砖，卫生间长4m，宽2m。现有两种不同类型的地砖，规格和单价如下：
| 类型 |
规格 |
单价 |
| A |
20cm×20cm |
5元/块 |
| B |
40cm×40cm |
15元/块 |
用边长是20cm的正方形砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的砖？需要多少元？
（2）如果用边长是40cm的正方形砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的砖？需要多少元？
（3）厨房的地面面积约为5平方米，用边长是40cm的正方形地砖铺满地面，至少需要多少块这样的砖？需要多少元？