如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠-优题课

有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1， $- \sqrt{2}$ ，0， $π$ ， $- 3$ ，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是　　．

分解因式 $2 x^{2} y - 8 y$ 的结果是　　．

长城的总长大约为 $6700000 m$ ，将数6700000用科学记数法表示为　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} : y = \sqrt{3} x + \sqrt{3}$ 与 $x$ 轴交于点 $A_{1}$ ，与 $y$ 轴交于点 $A_{2}$ ，过点 $A_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $l_{2} : y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 于点 $B_{1}$ ，过点 $A_{1}$ 作 $A_{1} B_{1}$ 的垂线交 $y$ 轴于点 $B_{2}$ ，此时点 $B_{2}$ 与原点 $O$ 重合，连接 $A_{2} B_{1}$ 交 $x$ 轴于点 $C_{1}$ ，得到第1个△ $C_{1} B_{1} B_{2}$ ；过点 $A_{2}$ 作 $y$ 轴的垂线交 $l_{2}$ 于点 $B_{3}$ ，过点 $B_{3}$ 作 $y$ 轴的平行线交 $l_{1}$ 于点 $A_{3}$ ，连接 $A_{3} B_{2}$ 与 $A_{2} B_{3}$ 交于点 $C_{2}$ ，得到第2个△ $C_{2} B_{2} B_{3} \dots \dots$ 按照此规律进行下去，则第2019个△ $C_{2019} B_{2019} B_{2020}$ 的面积是　　．

如图， $ΔABC$ 是等边三角形，点 $D$ 为 $BC$ 边上一点， $BD = \frac{1}{2} DC = 2$ ，以点 $D$ 为顶点作正方形 $DEFG$ ，且 $DE = BC$ ，连接 $AE$ ， $AG$ ．若将正方形 $DEFG$ 绕点 $D$ 旋转一周，当 $AE$ 取最小值时， $AG$ 的长为　　．