如图，Rt△ABC中，∠C90°，D为BC上一点，∠DAC3-优题课

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC的长是（　　）

A．

B．

C．3

D．

科目数学题型选择题难度中等

知识点：解直角三角形

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ DAB = 90 °$ ， $AD / / BC$ ， $BC = \frac{1}{2} AD$ ， $AC$ 与 $BD$ 交于点 $E$ ， $AC ⊥ BD$ ，则 $\tan ∠ BAC$ 的值是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$ B． $\frac{\sqrt{2}}{4}$ C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D． $\frac{1}{3}$

若关于 $x$ 的方程 $k x^{2} - x - \frac{3}{4} = 0$ 有实数根，则实数 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $k = 0$ B． $k ⩾ - \frac{1}{3}$ 且 $k \neq 0$ C． $k ⩾ - \frac{1}{3}$ D． $k > - \frac{1}{3}$

如图， $BC$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A$ ， $D$ 是 $⊙ O$ 上的两点，连接 $AB$ ， $AD$ ， $BD$ ，若 $∠ ADB = 70 °$ ，则 $∠ ABC$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A． $20 °$ B． $70 °$ C． $30 °$ D． $90 °$

如图，在 $ΔABC$ 中， $DE / / BC$ ， $\frac{AD}{AB} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{S_{ΔADE}}{S_{四边形DBCE}}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{4}{5}$ B．1C． $\frac{2}{3}$ D． $\frac{4}{9}$

反比例函数 $y = - \frac{4}{x} (x > 0)$ 的图象位于 $($ 　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限