设a,b是两个实数，且a≠b，①②，③。上述三个式子恒成立的-优题课

设函数 $f (x) = x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ ,则 $f (x)$ （）

A．	是奇函数，且在(0,+∞)单调递增	B．	是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．	是偶函数，且在(0,+∞)单调递增	D．	是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

设 $O$ 为坐标原点，直线 $x = a$ 与双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的两条渐近线分别交于 $D, E$ 两点，若 $△ ODE$ 的面积为8，则 $C$ 的焦距的最小值为（）

A．

4

B．

8

C．

16

D．

32

若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 $2 x - y - 3 = 0$ 的距离为（）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

执行右面的程序框图，若输入的 k=0， a=0，则输出的 k为（）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

记 S _n为等比数列{ a _n}的前 n项和．若 a ₅- a ₃=12， a ₆- a ₄=24，则 $\frac{S_{n}}{a_{n}}$ =（）

A．

2 ⁿ-1

B．

2-2 ^1- ⁿ

C．

2-2 ⁿ ^-1

D．

2 ^1- ⁿ-1