一次研究性课堂上，老师给出函数
，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：
甲：函数
为偶函数；
乙：函数
；
丙：若
则一定有
你认为上述三个命题中正确的个数有 个
在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y=
(x>0)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2
,则满足条件的实数a的所有值为 .
如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:
①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;
②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;
③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥;
④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.
其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号填上).
已知正方体ABCD
A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 .
如图所示,在正方体ABCD
A1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是 .
如图所示,正方体ABCD
A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于 .