如图所示，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，SA⊥平面ABCD，且AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AD=2，AB=AS=
．
（Ⅰ）求证：SB⊥BC；
（Ⅱ）求点A到平面SBC的距离；
（Ⅲ）求面SAB与面SCD所成二面角的大小．
（本小题满分12分）设函数
，P为常数（
），
.
（Ⅰ）若对任意的
，恒有
，求P的取值范围；
（Ⅱ）对任意的
，函数
恒成立，求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，且抛物线
的焦点恰好是椭圆C的一个焦点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
与椭圆C交于A，B两点，点N满足
（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时直线的方程.
（本小题满分12分）甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用五场三胜制，即若有一队先胜三场，则此队为总冠军，比赛就此结束.因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一，据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元.
（Ⅰ）求总决赛中获得门票总收入恰好为220万元的概率；
（Ⅱ）设总决赛中获得的门票总收入为X，求X的分布列和数学期望
.
（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点.
（Ⅰ）若
，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）点M在线段PC上，二面角
为
，若平面
平面ABCD，且
，
求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若
，且
，求的面积.