甲、乙、丙三人中要选一人去参加唱歌比赛，于是他们制定了一个规则，规则为：(如图)以
为起点，再从
，这
个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为
，若
就让甲去；若
就让乙去；若
就是丙去.
（Ⅰ）写出数量积的所有可能取值；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人去参加比赛的概率，并由求出的概率来说明这个规则公平吗？
某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，请画出学生会的组织结构图。
（ （本小题满分12分）
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|F
A|=2，|FB|=5，
（1）求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.
（（本小题满分12分）
某工厂生产一种
产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格
（元）之间的关系为
，且生产
吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
（（本小题满分12分）
已知函数
处取得极值，并且它的图象与直线
在点（1，0）处相切，求a、b
、c的值.