甲、乙、丙三人中要选一人去参加唱歌比赛，于是他们制定了一个规则，规则为：(如图)以为起点，再从，这个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为，若就让甲去；若就让乙去；若就是丙去.（Ⅰ）写出数量积的所有可能取值；（Ⅱ）求甲、乙、丙三人去参加比赛的概率，并由求出的概率来说明这个规则公平吗？
已知数列的前项和， （1）写出数列的前5项； （2）数列是等差数列吗？说明理由. （3）写出的通项公式.
在中， （1）求角B的大小; （2）求的取值范围.
在数列中，若，设， （1）求证：数列是等比数列； （2）分别求，的通项公式.
设是公比为的等比数列，推导的前项公式.
已知等差数列满足：，. (1)求数列的通项公式； (2)设等比数列的各项均为正数，为其前项和，若，，求.
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为起点，再从
，这
个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为
，若
就让甲去；若
就让乙去；若
就是丙去.的所有可能取值；
的前
项和
，
中，
的取值范围.
中，若
，设
，
是等比数列；
是公比为
的等比数列，推导
项公式.
满足：
，
.
的各项均为正数，
为其前
项和，若
，
，求