将函数
的图形向右平移
个单位后得到
的图像，已知的部分图像如图所示，该图像与y轴相交于点
，与x轴相交于点P、Q，点M为最高点，且
的面积为
.
（1）求函数的解析式；
（2）在
中，
分别是角A，B，C的对边，
，且
，求面积的最大值.
已知实数
，且
，若
恒成立.
（1）求实数m的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数x的取值范围.
长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，
，点P的轨迹为曲线C.
（1）以直线AB的倾斜角
为参数，求曲线C的参数方程；
（2）求点P到点D
距离的最大值.
如图，
是的内接三角形，PA是圆O的切线，切点为A，PB交AC于点E，交圆O于点D，PA=PE，
，PD=1，DB=8.
（1）求
的面积；
（2）求弦AC的长.
已知函数
.
（1）当
时，证明：当
时，
；
（2）当
时，证明：
.
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数