在2014年索契冬奥会上，奥地利选手梅耶耳力战群雄，最终夺得-优题课

如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置 $U$ 形滑板 $N$ ，滑板两端为半径 $R = 0.45 m$ 的1/4圆弧面， $A$ 和 $D$ 分别是圆弧的端点， $B C$ 段表面粗糙，其余段表面光滑.小滑块 $P_{1}$ 和 $P_{2}$ 的质量均为 $m$ ，滑板的质量 $M = 4 m$ . $P_{1}$ 和 $P_{2}$ 与 $B C$ 面的动摩擦因数分别为 $μ_{1}$ =0.10和 $μ_{2}$ =0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端， $P_{2}$ 静止在粗糙面的B点. $P_{1}$ 以 $v_{0} = 4.0 m / s$ 的初速度从 $A$ 点沿弧面自由滑下，与 $P_{2}$ 发生弹性碰撞后， $P_{1}$ 处在粗糙面 $B$ 点上.当 $P_{2}$ 滑到 $C$ 点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并牢固粘连， $P_{2}$ 继续滑动，到达 $D$ 点时速度为零. $P_{1}$ 与 $P_{2}$ 视为质点，取 $g = 10 m / s^{2}$ ，问：
（1） $P_{1}$ 在 $B C$ 段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（2）BC长度为多少？ $N$ 、 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 最终静止后， $P_{1}$ 与 $P_{2}$ 间的距离为多少？

如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5，求：
① 小球最低点时的线速度大小？
② 小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？
③ 小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

如图所示，半径为R的球壳，内壁光滑，当球壳绕竖直方向的中心轴转动时，一个小物体恰好相对静止在球壳内的P点，OP连线与竖直轴夹角为θ．试问：球壳转动的周期多大？

设原子核的电荷量为Q，电子的电荷量为e，静电力常量为k，核外有一个电子在距核为r的轨道上绕核旋转.求此电子的动能.

如图所示，有一绳长为l，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体。现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动，当滚轮碰到固定的挡板B突然停止瞬间，绳子拉力大小为多少？