已知椭圆
的中心在原点、焦点在
轴上，抛物线
的顶点在原点、焦点在轴上．小明从曲线、上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（
．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下：
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据此，可推断抛物线的方程为_____________．
在平面直角坐标系中，若A、B两点同时满足：①点A、B都在函数y=f（x）图像上；②点A、B 关于原点对称，则称点对（A、B）是y=f（x）的一对“姊妹点对”（注；规定（A、B）（B、A）为同一点对）．已知函数
；
（1）当a=2时，g（x）有________个“姊妹点对”；
（2）当g（x）有“姊妹点对”时，实数a的取值范围是________________
如图，互不相同的点
和
分别在角O的两条边上，所有
相互平行，且所有梯形
的面积均相等．设
，若
，则
＝________________；
函数
在区间
内不单调，则k的取值范围是________;
已知向量
的夹角为
，
，则
的值是_____;
若函数
的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
，则
＝________________；