已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，抛物线的顶点在原点、焦点在轴上．小明从曲线、上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下：
据此，可推断抛物线的方程为_____________．
在平面直角坐标系中，圆的切线与轴、轴的正半轴分别交于两点，则面积的最大值为____________．
在梯形中，将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为__________．
任取则使的概率为___________．
点是圆的任一点，则的最小值为_______．
定义：，其中是虚数单位，，且实数指数幂的运算性质对都成立．若，，则 ．（结果用复数的代数形式表示）
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的中心在原点、焦点在
轴上，抛物线
的顶点在原点、焦点在轴上．小明从曲线、上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（
．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下：
的方程为_____________．
中，圆
的切线与
轴、
轴的正半轴分别交于
两点，则
面积的最大值为____________．
中，
将梯形
所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为__________．
则使
的概率为___________．
是圆
的任一点，则
的最小值为_______．
，其中
是虚数单位，
，且实数指数幂的运算性质对
都成立．若
，
，则
．（结果用复数的代数形式表示）