已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于，求．
已知或，（1）若，求的取值范围；(2) 若，求的取值范围。
已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间． （3）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：
观察下列三角形数表： 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 …………………………………………. 假设第行的第二个数为. （1）依次写出第八行的所有8个数字； （2）归纳出的关系式，并求出的通项公式.
三人独立破译同一密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否译出密码互不影响。 （1）求恰有两人破译出密码的概率； （2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大？
用分析法证明：.
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，且双曲线过点
作倾斜角为
的直线交双曲线于
，求
．
或
，（1）若
，求
的取值范围；(2) 若
，求
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在点
处的切线方程；
，如果过点
可作曲线
行的第二个数为
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的关系式，并求出
的通项公式.
，且他们是否译出密码互不影响。
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