工厂有一段旧墙长
m，现准备利用这段旧墙为一面，建造平面图形为矩形，面积为
m2的厂房，工程条件是：（1）建1m新墙费用为a元；（2）修1 m旧墙费用是
元；（3）拆去1 m旧墙，用所得材料建1m新墙费用为
元，经过讨论有两种方案：
①利用旧墙的一段
（x<14）为矩形厂房一面的边长；
②矩形厂房利用旧墙的一面，矩形边长x≥14。
问：如何利用旧墙，即x为多少m时，建墙费用最省？①②两种方案哪种更好？
（本小题满分12分）
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
.已知甲、乙两地相距100千米。
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
， 点
，
分别在棱
上，且
，
（Ⅰ）求证：
平面PAC
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面
所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由．
等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
（1）求
与
；
（2）求数列
的前项和
。
（本小题满分12分）
在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知
（1）求
的大小；
（2）设
且
的最小正周期为
，求
的最大值。
已知
是实数，函数
。
（Ⅰ）若
，求的值及曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值。