设f '(x)和g'(x)分别是f(x)和g(x)的导函数，若f '(x)g'(x)≤0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性相反．若函数f(x)＝
x3－2ax与g(x)＝x2＋2bx在开区间(a，b)上单调性相反(a＜b)，则b－a的最大值为______．
已知二次函数f(x)＝ax2－x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则
的最小值为________．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成
等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，
成等比数列．
用数学归纳法证明：1＋2＋3＋…＋n2＝
，则n＝k＋1时左端在n＝k时的左端加上________．
设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如
果f(1)＝lg
，f(2)＝lg 15，则f(2 008)＝________.
在数列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和)，则S2，S3，S4分别为__________________，猜想Sn＝________.