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题文

中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。某天该深潜器在海面下1800米处作业(如图),测得正前方海底沉船C的俯角为45°,该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点,此时测得海底沉船C的俯角为60°.
(1)沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内?并说明理由;
(2)由于海流原因,“蛟龙”号需在B点处马上上浮,若平均垂直上浮速度为2000米/时,求“蛟龙”号上浮回到海面的时间.(参考数据:≈1.414,≈1.732)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形
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画图:牧童在A处放牛,其家在B处,若牧童从A处将牛牵到河边C处饮水后再回家,试问C在何处,所走路程最短?(保留作图痕迹)

某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选一种。
A、计时制,每分钟0.05元;
B、包月制:每月50元(限一部个人住宅电话上网)。
此外,每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费
(1)某用户某月上网时间为x小时,请用代数式表示两种收费方式下,该用户分别应支付的费用。
A:B:
(2)若某用户估计每月上网时间为20小时,通过计算说明应该采用哪一种付费方式较为合算。

若“△”表示一种新运算,规定a△b=a×b-(a+b),请计算下列各式的值
(1)-3△5(2)2△[(-4)△(-5)]

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(1)试在数轴上找出表示-a,-b的点,并用“<”连接a,b,-a,-b
(2)化简:|a-b|-|b|+|a|

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