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题文

中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。某天该深潜器在海面下1800米处作业(如图),测得正前方海底沉船C的俯角为45°,该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点,此时测得海底沉船C的俯角为60°.
(1)沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内?并说明理由;
(2)由于海流原因,“蛟龙”号需在B点处马上上浮,若平均垂直上浮速度为2000米/时,求“蛟龙”号上浮回到海面的时间.(参考数据:≈1.414,≈1.732)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形
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因式分解(每小题6分,共18分):
26.(1) (2)
27.
(3)

(2)
(3)化简求值:,其中

(每小题5分,共10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DECEAC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF连接AD.
(1)求证:四边形AFCD是菱形;
(2)连接BE并延长交ADG连接CG,请问:
四边形ABCG是什么特殊平行四边形?为什么?

(每小题5分,共10分)已知,如图,四边形ABCD中∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17

试求:(1)AC的长;(2)四边形ABCD的面积;

(每小题5分,共10分)如图,在△ABC中,边ABAC的垂直平分线分别交BCD、E
(1)若BC=10,则△ADE周长是多少?为什么?
(2)若∠BAC=128°,则∠DAE的度数是多少?为什么?

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