已知，在矩形
中，连接对角线
，将
绕点
顺时针旋转
得到
，并将它沿直线
向左平移，直线
与
交于点
，连接
，
．
（1）如图①，当
，点
平移到线段
上时，线段
有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；
（2）如图②，当，点平移到线段的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
（3）如图③，当
时，对矩形进行如已知同样的变换操作，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．
图① 图② 图③
解下列一元一次方程：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
| 正方形ABCD内点的个数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
n |
| 分割成的三角形的个数 |
4 |
6 |
… |
（2）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.
已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.
如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.