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题文

如下图所示,光滑水平面上有一质量为M的滑板,AB段是半径为r的1/4圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙面。开始滑板处于静止状态,一可视为质点的质量也为M的滑块从A处静止释放,滑块经过B点后恰好到达滑板右端C点与滑板相对静止(重力加速度为g)。

求:(1)滑块经过B点时滑板的速度;
(2)滑块与滑板BC段之间的动摩擦因数µ.

科目 物理   题型 计算题   难度 较难
知识点: 电荷守恒定律
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(16分)如图所示,在矩形区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=5.0×10—2T,矩形区域AD长为m,AB宽为0.2 m,在AD边中点O处有一放射源,某时刻,放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l06 m/s的某种带正电粒子,带电粒子质量m=1.6×10-27 kg,电荷量为q=+3.2×l0-19C(不计粒子重力),求:

(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)从BC边界射出的粒子中,在磁场中运动的最短时间;
(3)分别从BC边界和CD边界射出粒子数目的比值。

(14分) 如图为一水平传送带装置的示意图。紧绷的传送带AB始终保持 v0=5m/s的恒定速率运行,AB间的距离L为8m。将一质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上距A点2m处的P点,小物块随传送带运动到B点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N。小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)该圆轨道的半径r
(2)要使小物块能第一次滑上圆形轨道到达M点,M点为圆轨道右半侧上的点,该点高出B点0.25 m,且小物块在圆形轨道上不脱离轨道,求小物块放上传送带时距离A点的位置范围。

(12分) 如图所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面倾角为θ。其下方O点处有一固定的正点电荷,电荷量为Q,OD⊥MN,OM=ON,质量为m、带负电的小滑块以初速度v1从M点沿斜面上滑,到达N点时速度恰好为零,然后又滑回到M点,速度大小变为v2。若小滑块带电量大小为q且保持不变,可视为点电荷。求:

(1)N点的高度h;
(2)若小滑块向上滑至D点处加速度大小为a,求小滑块与斜面间的摩擦因数μ。

(10分) 如图所示,水平恒力F=20 N,把质量m=0.6 kg的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度H=6 m,木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2 s到达地面。取g=10 m/s2,求:

(1)木块下滑的加速度a的大小;
(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数。

在直角坐标系xOy中,第一象限内存在沿y轴负方向的有界电场,其中的两条边界分别与Ox、Oy重合。在第二象限内有垂直纸面向外的有界磁场(图中未画出),磁场边界为矩形,其中的一个边界与y轴重合,磁感应强度的大小为B。一质量为m,电量为q的正离子,从电场中P点以某初速度沿-x方向开始运动,经过坐标(0,L)的Q点时,速度大小为,方向与-y方向成30°,经磁场偏转后能够返回电场,离子重力不计。求:

(1)正离子在P点的初速度;
(2)矩形磁场在x方向的最小宽度;
(3)离子在磁场中运动的最长时间。

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