有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根．在黑暗中至少应摸出多少根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双？（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）
有99个单人间，有100个旅客入住，这100名旅客每次有99个人同时入住，管理员给每人配了一些钥匙，他想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，问他至少一共需要配多少把钥匙？
如图所示，在3x3的方格图上任意填上1、2、3，证明3行、3列及两条对角线上3个数之和中至少有两个相等．
在20～50的自然数中，最多取出多少个数，使取出的这些数中任意两个不同数的和都不是9的倍数？
在23×23方格纸中，将1﹣9这九个数字填入每个小方格中，并对所有形如的“十”字图形中的五个数求和．对于小方格中的数字的任意一种填法，其中和数相等的“十”字图形至少有几个？说明理由．