设函数f（）=，且方程的两个根分别为1,4.（1）当＝3且曲线y＝f（x）过原点时，求f（x）的解析式；（2）若f（x）在（－∞，＋∞）内无极值点，求的取值范围．
设函数 (I)讨论的单调性； （II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，． （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值；
是双曲线上一点，、分别是双曲线的左、右顶点，直线，的斜率之积为. (1)求双曲线的离心率； (2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于，两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足，求的值．
设各项均为正数的等比数列中，，.设. (1)求数列的通项公式； (2)若，，求证：；
在中，的对边分别为，且． (1）求的值； (2）若，，求和．
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）=
，且方程
的两个根分别为1,4.
＝3且曲线y＝f（x）过原点时，求f（x）的解析式；的取值范围．
的单调性；
和
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
若存在，求出
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
是双曲线
上一点，
、
分别是双曲线
的左、右顶点，直线
，
的斜率之积为
.
，
两点，
为坐标原点，
为双曲线上一点，满足
，求
的值．
中，
，
.设
.
的通项公式；
，
，求证：
；
中，
的对边分别为
，且
． 
的值；
，
，求
和
．