设函数f()=,且方程的两个根分别为1,4.(1)当=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;(2)若f(x)在(-∞,+∞)内无极值点,求的取值范围.
设函数 (I)讨论的单调性; (II)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值;
是双曲线上一点,、分别是双曲线的左、右顶点,直线,的斜率之积为. (1)求双曲线的离心率; (2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于,两点,为坐标原点,为双曲线上一点,满足,求的值.
设各项均为正数的等比数列中,,.设. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求证:;
在中,的对边分别为,且. (1)求的值; (2)若,,求和.
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