函数
的定义域为集合
，
，
.
（1）求集合及
.
（2）若
，求
的取值范围.
正项数列
中，前n项和为
，且
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，证明
.
设数列{
}是等差数列，
，
时，若自然数
满足
，使得
成等比数列，（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列
的通项公式及其前n项的和
设
是三角形的内角，且
和
是关于
方程
的两个根.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
已知
为第三象限角，
．
（１）化简
（２）若
，求的值.
设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
（2）已知
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
（3）已知,设直线
与圆C:
(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.