如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．（1）若，求的值；（2）若，证明：．
设函数. （Ⅰ）判断能否为函数的极值点，并说明理由； （Ⅱ）若存在，使得定义在上的函数在处取得最大值，求实数的最大值.
设正项数列的前项和，且满足. （Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论； （Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.
（Ⅰ）设，求证：； （Ⅱ）设，求证：三数，，中至少有一个不小于2.
已知，函数. （Ⅰ）求的极值(用含的式子表示)； （Ⅱ）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围.
已知函数 (1)求函数在点处的切线方程； (2)求函数单调增区间； (3)若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.
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与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，求
的值；
，证明：
．
.
能否为函数
的极值点，并说明理由；
，使得定义在
上的函数
在
的最大值.
的前
项和
，且满足
.
的值，猜想
是数列
的前
.
，求证：
；
，求证：三数
，
，
中至少有一个不小于2.
，函数
.
的极值(用含
的式子表示)；
轴有3个不同交点，求
在点
处的切线方程；
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围.