某战士在倾角θ = 30°的山坡上进行投掷手榴弹训练。他从A点以某一初速度υ0沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB 间的距离L= 90m。设空气阻力不计，取重力加速度g = 10m/s2。
（1）该型号手榴弹从拉动弦到爆炸需要T=5s的时间，若要求手榴弹正好落地爆炸，求战士从拉动弦到投出所用时间
；
（2）求手榴弹抛出的初速度
大小。
如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下
端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理
想气体），气体温度为T1.开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强
达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1.活塞因重力
而产生的压强为0.5p0.继续将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体
温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：
①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
②当气体温度达到1.8T1时气体的压强．
如图所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不
计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V0，A、
B之间的容积为0.2V0；开始时活塞在A处，温度为87°C，大气压强为p0，现缓慢降
低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞
上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到-3°C。求：
（1）活塞刚到达B处时的温度TB；
（2）缸内气体最后的压强p；
如图所示，长31cm内径均匀的细玻璃管，开口向下竖直放置，齐口
水银柱封住10cm长的空气柱，若把玻璃管在竖直平面内缓慢转动90o后至开口端水
平，发现空气长度变为7.2cm。然后继续缓慢转动90o至开口向上。求：
（1）大气压强的值。
（2）末状态时空气柱的长度。
试估算（1）水分子的直径（2）标准状态下气体分子间的平均距离。
（
）（保留一位有效数字）
如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A的细线与水平方向的夹角为30°时,物体A、B处于静止状态，设弹簧的劲度系数为k；某时刻悬线突然断开，A在水平面上做周期为T的简谐运动，B自由下落，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，，不计一切摩擦阻力，求：
(1)A振动时的振幅；
(2)B落地时的速度．