（本小题12分）已知函数
．
（Ⅰ）若
在点（
）处的切线方程为
，求实数
的值;
（Ⅱ）当
时，讨论的单调性;
（Ⅲ）当
时，在区间
上恰有一个零点，求实数
的取值范围．
（本小题12分）已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆交于
两点的直线
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
（本小题12分）如图，在棱长均为4的三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点
（1）求证:
平面
；
（2）若平面ABC⊥平面BCC1B1，∠B1BC=60°，求三棱锥
的体积．
（本小题12分）某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．
（Ⅰ）求参加测试的总人数及分数在[80，90）之间的人数；
（Ⅱ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，恰有一份分数在[90，100）之间的概率．
（本小题12分）已知等差数列
的前六项的和为60，且
．
（1）求数列的通项公式
及前
项和
；
（2）若数列
满足
，
，求数列
的前n项和
．
是菱形，
是矩形，
面
,
．
；
，求四棱锥
的体积．