本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
已知双曲线
的方程为
，点
和点
（其中
和
均为正数）是双曲线的两条渐近线上的的两个动点，双曲线上的点
满足
（其中
）．
（1）用
的解析式表示
；
（2）求△
（
为坐标原点）面积的取值范围．
本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
已知函数
．
（1）求方程
的解集；
（2）如果△
的三边
，
，
满足
，且边所对的角为
，求角的取值范围及此时函数
的值域．
本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
（1）求三棱柱的表面积
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
已知圆
上的动点，点
在
上，且满足|
|=|
|
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点（2，0）作直线
，与曲线交于
、
两点，
是坐标原点，设
是否存在这样的直线，使四边形
的对角线相等（即|
|=|
|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
设
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
.
（1）求
的解析式；
（2）若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
是菱形，
是矩形，
面
,
．
；
，求四棱锥
的体积．