如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上；AD-优题课

如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上；AD的延长线交EF于H点．
（1）试说明：△AED∽△EHD
（2）若E为CD的中点，求的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似多边形的性质

如图，在 $▱ OABC$ 中，以 $O$ 为圆心， $OA$ 为半径的圆与 $BC$ 相切于点 $B$ ，与 $OC$ 相交于点 $D$ ．

（1）求 $\hat{BD}$ 的度数．

（2）如图，点 $E$ 在 $⊙ O$ 上，连结 $CE$ 与 $⊙ O$ 交于点 $F$ ，若 $EF = AB$ ，求 $∠ OCE$ 的度数．

如图，在 $7 \times 6$ 的方格中， $ΔABC$ 的顶点均在格点上．试按要求画出线段 $EF (E$ ， $F$ 均为格点），各画出一条即可．

某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：

（1）求 $m$ ， $n$ 的值．

（2）补全条形统计图．

（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．

解方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - 4 (x - 2 y) = 5, \\ x - 2 y = 1 . \end{matrix}$

计算： $| - 3 | - 2 \tan 60 ° + \sqrt{12} + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ ．