不等式选讲
已知正实数
满足：
.
（1）求
的最小值
;
（2）设函数
，对于（1）中求得的，是否存在实数
，使得
成立，说明理由.
（本小题满分12分）已知函数
,其中常数
.
（1）当
时，求函数
的极大值；
（2）试讨论在区间
上的单调性;
（3）当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线在点
处的切线互相平行,求
的取值范围.
已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左右焦点分别为
和
，且
，点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求以为圆心且与直线相切圆的方程．
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
、边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．
（本小题满分12分）为了了解甘肃省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了
人，回答问题“甘肃省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．
| 组号 |
分组 |
回答正确的人数 |
回答正确的人数 占本组的频率 |
| 第1组 |
[15，25） |
a |
0.5 |
| 第2组 |
[25，35） |
18 |
x |
| 第3组 |
[35，45） |
b |
0.9 |
| 第4组 |
[45，55） |
9 |
0.36 |
| 第5组 |
[55，65] |
3 |
y |
（1）分别求出a，b，x，y的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法
抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
（本题满12分）在
中，角
的对边分别为
且
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求
的值.