不等式选讲
已知正实数
满足：
.
（1）求
的最小值
;
（2）设函数
，对于（1）中求得的，是否存在实数
，使得
成立，说明理由.
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.
求证：FD2＝FB·FC.
如图，在△ABC中，延长BC到D，使CD＝BC，取AB的中点F，连接FD交AC于点E.
(1)求
的值；
(2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的长．
如图所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求
＋
的值．
已知AD是△ABC的内角平分线，求证：
＝
.
如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.
(1)求证：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．