阅读以下两则材料,并完成后面的4个问题.
材料一、如果一个正数x的平方等于a,即x2=a(a>0),那么x叫作a的算术平方根,记作x=.例如,因为22=4,所以2是4的算术平方根,记作
=2
材料二、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,例如,如图所示,直角三角形ABC中,如果∠ACB﹣90°,AC=3,BC=4,因为32+42=52,所以斜边AB=5.
问题:
(1)9的算术平方根是 ,10的算术平方根是 ;
(2)某直角三角形的两条直角边分别是5,12,则斜边长是 ;
(3)某直角三角形有两条边的长分别是1与2,则第三条边的长是 或
;
(4)请你计算上述第(3)中直角三角形斜边上的高是 或
.
如图,一块三层蛋糕,由三个高都为1分米,底面半径分别为1.5分米、1分米和0.5分米的圆柱体组成.请问:
(1)这个蛋糕的表面积是多少平方分米?(л取3.14)
(2)如果沿经过中轴线AB的平面切一刀,将该蛋糕分成完全相同的两部分,那表面积之和又是多少?
这里有一个圆柱和一个圆锥(如图),它们的高和底面直径都标在图上,单位是厘米.请回答:圆锥体积与圆柱体积的比是多少?
(1)如图,将4块棱长为1的正方体木块排成一排,拼成一个长方体.那么拼合后这个长方体的表面积,比原来4个正方体的表面积之和少了多少?
(2)一个正方体形状的木块,棱长为1,如图所示,将其切成两个长方体,这两部分的表面积总和是多少?如果在此基础上再切4刀,将其切成大大小小共18块长方体.这18块长方体表面积总和又是多少?
如图是一个边长为2厘米的正方体.在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞;接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞;第三个小洞的挖法与前两个相同,边长为
厘米.那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?
(1)如图1,将一个棱长为6的正方体从某个角切掉一个长、宽、高分别为4、3、5的长方体,剩余部分的表面积是多少?
(2)如图2,将一个棱长为5的正方体,从左上方切去一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体,它的表面积减少了百分之几?