在数列中，（）．（1）求的值；（2）是否存在常数，使得数列是一个等差数列？若存在，求的值及的通项公式；若不存在，请说明理由．
正方体中，分别为的中点．求所成角的余弦值．
如图，直线和相交于点，点，以为端点的曲线段上的任意一点到的距离与到点的距离相等，若为锐角三角形，，且，建立适当的坐标系，求曲线段的方程．
已知抛物线上一点到焦点的距离为，求此点坐标．
已知椭圆，右焦点为，求连接和椭圆上任意一点的线段的中点的轨迹方程．
已知是过点的两条互相垂直的直线，且与双曲线各两个交点，分别为和． （1）求的斜率的取值范围；（2）若，求的方程．
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中，
（
）．
的值；
，使得数列
是一个等差数列？若存在，求
的通项公式；若不存在，请说明理由．
中，
分别为
的中点．求
所成角的余弦值．
和
相交于点
，点
，以
为端点的曲线段
上的任意一点到
的距离相等，若
为锐角三角形，
，且
，建立适当的坐标系，求曲线段
上一点到焦点的距离为
，求此点坐标．
，右焦点为
，求连接
的线段
的中点
的轨迹方程．
是过点
的两条互相垂直的直线，且
各两个交点，分别为
和
．
的斜率
的取值范围；（2）若
，求