体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传-优题课

体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．
（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；
（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：利用频率估计概率

如图是由边长为1的小正方形组成的 $8 \times 4$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 均在格点上，在网格中将点 $D$ 按下列步骤移动：

第一步：点 $D$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $180 °$ 得到点 $D_{1}$ ；

第二步：点 $D_{1}$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到点 $D_{2}$ ；

第三步：点 $D_{2}$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $90 °$ 回到点 $D$ ．

（1）请用圆规画出点 $D \to D_{1} \to D_{2} \to D$ 经过的路径；

（2）所画图形是　　对称图形；

（3）求所画图形的周长（结果保留 $π)$ ．

如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．

根据以上信息，解答下列问题．

（1）冰冰同学所列方程中的 $x$ 表示　　，庆庆同学所列方程中的 $y$ 表示　　；

（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；

（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．

在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 图象与一次函数 $y = x + 2$ 图象的一个交点为 $P$ ，且点 $P$ 的横坐标为1，求该反比例函数的解析式．

一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母 $A$ ， $B$ ， $C$ ，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．

如图，在正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在 $BC$ ， $CD$ 上，且 $BE = CF$ ，求证： $ΔABE ≅ ΔBCF$ ．