我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．
（1）如图（1），△ABC经过旋转得到△DEF．试用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图（2），正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF，则旋转中心为 （请在图中画出该点，标上字母，并回答），旋转的最小角度为 ．
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）求证：AD平分∠BAC．
在△ABC中，AB="13" cm，BC="10" cm，中线AD="12" cm．求证：△ABC是等腰三角形．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，求∠CBE的度数．
如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠D=∠E．
利用网格线画图：如图，点A、B、C都在正方形网格的格点上．
（1）在BC上找一点P，使PA=PB；
（2）在BC上找一点Q，使点Q到AB和AC的距离相等．