已知函数为自然对数的底数).
(1)求曲线在
处的切线方程;
(2)若是
的一个极值点,且点
,
满足条件:
.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若点, 判断
三点是否可以构成直角三角形?请说明理由.
如图,已知三角形的顶点为,
,
,求:
(1)AB边上的中线CM所在直线的方程;
(2)求△ABC的面积.
一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm).
(1)画出该几何体的直观图,并说明图形名称(尺寸不作要求);
(2)求该几何体的表面积.
(1)直线在x轴上的截距是-1,在y轴上的截距是4,求此直线方程;
(2)求过直线x-2y+3=0和2x+y-4=0的交点,斜率为1 的直线方程。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.
(1)当a=1时,解这个不等式;
(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线
的参数方程为:
(
为参数),曲线
的极坐标方程为:
.
(1)写出曲线的直角坐标方程,并指明
是什么曲线;
(2)设直线与曲线
相交于
两点,求
的值.