已知a，b，c为△ABC的三边且满足a2c2－b2c2a4

已知a，b，c为△ABC的三边且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状．小明同学是这样解答的．
解：∵a2c2－b2c2=a4－b4， ∴
∴．订正：∴ △ABC是直角三角形．
横线与问号是老师给他的批注，老师还写了如下评语：“你的解题思路很清晰，但解题过程中出现了错误，相信你再思考一下，一定能写出完整的解题过程．”请你帮助小明订正此题，好吗？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的五心

如图，在 $Rt Δ ACB$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，以 $AC$ 为直径作 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $D$ ， $E$ 为 $BC$ 的中点，连接 $DE$ 并延长交 $AC$ 的延长线于点 $F$ ．

（1）求证： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $CF = 2$ ， $DF = 4$ ，求 $⊙ O$ 直径的长．

如图，直线 $y = kx (k$ 为常数， $k \neq 0)$ 与双曲线 $y = \frac{m}{x} (m$ 为常数， $m > 0)$ 的交点为 $A$ 、 $B$ ， $AC ⊥ x$ 轴于点 $C$ ， $∠ AOC = 30 °$ ， $OA = 2$ ．

（1）求 $m$ 的值；

（2）点 $P$ 在 $y$ 轴上，如果 $S_{ΔABP} = 3 k$ ，求 $P$ 点的坐标．

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (m - 3) x - m = 0$

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，且 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 7$ ，求 $m$ 的值．

如图， $DE ⊥ AB$ ， $CF ⊥ AB$ ，垂足分别是点 $E$ 、 $F$ ， $DE = CF$ ， $AE = BF$ ，求证： $AC / / BD$ ．

在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“ $A -$ 国学诵读”、“ $B -$ 演讲”、“ $C -$ 课本剧”、“ $D -$ 书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：

（1）如图，希望参加活动 $C$ 占 $20 %$ ，希望参加活动 $B$ 占 $15 %$ ，则被调查的总人数为　　人，扇形统计图中，希望参加活动 $D$ 所占圆心角为　　度，根据题中信息补全条形统计图．

（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动 $A$ 有多少人？

试卷网试题网古诗词网作文网范文网